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【放置奇兵】[基础]游戏里的各项属性

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夜莺小屋·放置奇兵攻略

nightingale23

游戏里的各项数据

本文更新于19.7.23号,如果游戏更新可能导致内容有所误差。

内容作者:@贴吧:knight(服务器tap S4区 nightnight)

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本文阅读时长约为10分钟

DATA

Fundamental Formulae

基本公式


    理解一个游戏, 最重要的就是理解它的伤害公式. 对于放置奇兵来说, A(attacker) 攻击 D(defender) 的基础伤害公式为:

基础伤害=A的攻击力×[1-D的护甲减伤率×(1-A的破甲率)]+A的攻击力×A的神圣伤害率×0.7

其中

护甲减伤率 =护甲/(200+20x(等级-1))

    这个基础伤害还要受到减伤率(注意与护甲减伤率相区别)和格挡减伤(格挡成功为33%, 不成功为0)的修正, 得到普攻伤害:

普攻伤害 = 基础伤害×(1-减伤率)×(1-格挡减伤)

    如果是技能伤害, 还需要在普攻伤害的基础上乘以技能伤害率:

技能伤害 = 普攻伤害×技能伤害率

    最后, 如果发生了暴击, 则伤害还要再乘以 (1.5+2×暴击伤害率).

Attack & Health

攻击和血量


    这两个属性是最简单的属性, 对于这个游戏来说都是适用乘法. 


    也就是说, 增加20%的攻击就是攻击力直接乘以1.2, 由上面的公式, 也就是基础伤害直接增加了20%, 也就是战斗中的伤害数字直接增加了20%, 血量同理. 换句话说, 攻击和血量的百分比增量都是"真实"的, 增加多少就是多少. 我这里用"真实"这个词, 是为了跟后面的某些属性相比较, 后面你会发现, 有些属性增加20%, 实际效果可能远低于或者远高于20%.


      要说明的是, 存在多个百分比的时候, 合在一起也要用乘法 (例外的情况是进入战斗后的buff, 这时同类buff效果是百分比相加), 比如公会科技中有一项加20%攻击, 另一项加30%攻击, 那么合在一起不是加50%攻击, 而是要算 1.2×1.3=1.56, 即加了 56% 的攻击. 由此你也不难理解, 为什么六星套装的21%攻击, 比职业套的7%,7%,6%,6%攻击, 差的不是一点半点. 


    上面说的是百分比增量, 如果是绝对数值增量, 比如攻击+2000, 那么这个2000要在乘以所有百分比之前加上, 也就是加到英雄最初的攻击力上.

Armor penetration&Holy damage&Damage Increased by Skills

破甲, 神圣伤害和技能伤害率


    我们玩游戏的时候, 通常有这样一种习惯性思维, 就是某个英雄某种属性很强的时候, 我们倾向于狂堆这种属性, 以求最大收益. 很多时候, 这是正确的做法, 但是也有很多时候, 这样的做法是很不明智的. 这一节的三种属性就属于堆越多收益越低型的, 类似于经济学上的边际效益递减.


     要说明的是, 这三种属性适用加法, 即有多个百分比增量时, 合在一起要相加.


     (1) 先来看破甲. 如果一个英雄本来的破甲是零, 不考虑神伤, 这时候增加20%的破甲, 由基础伤害公式不难推出, 伤害增加了:

r/(1-r)x20%

这里 r 就是对方的护甲减伤率. 对于一般英雄来说, r 是0.3左右, 这时20%破甲增加了0.3/(1-0.3)x20%=8.6%的伤害, 而进攻高护甲的英雄时, 则伤害增加多很多, 比如火骑的 r 是0.6, 这时20%破甲增加了大约30%的伤害.


     如果这个英雄本来就有破甲, 这时候再增加20%的破甲, 伤害增加的效果就大不如前了, 原有的破甲越多, 再增加的收益越低. 这个结论也不难推出, 假设原来的破甲是 p, 那么再增加20%的破甲, 伤害增加了:

r/(1-r+r·p)x20%

这显然比上一段的r/(1-r)x20%要小, 而且 p 越大, 比例系数越小. 


     如果考虑神伤, 则破甲增加的伤害百分比还要被进一步"稀释". 况且, 破甲是有上限100% 的.


     (2) 再来看神伤. 如果一个英雄本来没有神圣伤害, 这时候增加20%的神伤, 那么由基础伤害公式可以推出, 伤害增加了:

0.7/(1-r+r·p)x20%

这里的 r, p与前面一样, 分别是护甲减伤率和破甲. 可以看出破甲也会稀释神伤的效果, 而对方护甲减伤率越高, 神伤越有效. 比如, 没有破甲时, 进攻一般英雄, r=0.3,  这时20%的神伤等同于20%的伤害增加, 而进攻火骑,r=0.6, 这时20%的神伤等同于35%的伤害增加.


     如果这个英雄本身就有神伤, 这时候再增加20%的神伤, 效果同样要大打折扣. 假设原有的神伤为 h, 那么再增加20%的神伤, 伤害则增加了:

0.7/(1-r+r·p+0.7h)x20%

与上一段的比例系数相比, 分母多了. 所以原有的神伤越多, 再增加的收益越低, 与破甲完全类似.


    神伤是否有上限? 这个似乎是没有的, 但是未测试, 不得而知.


    (3) 最后来看技能伤害率. 这个属性相比前两个更简单一些. 如果一个英雄本来的技能伤害率是100%, 这时增加20%的技能伤害率,则由第一节的公式, 技能伤害就是增加了20%, 这时跟增加20%攻击力效果一样. 但是如果本来的技能伤害率是200%, 则再增加20%的技能伤害率,技能伤害只比原来增加了10%, 也就是说, 仅相当于增加了10%的攻击力.


  总结: 这一节的三个属性都是边际效益递减的, 不要堆太多, 在堆到一定程度(参见这一节的具体计算)后, 就可以考虑堆其他属性.

Armor&Damage reduction

护甲和减伤


    这两个属性与上一节的三个属性刚好相反, 是属于堆越多收益越大型的, 但是这两个都有上限, 不要堆太多超过上限就是了.


    (1) 先来看护甲. 护甲用来计算护甲减伤率, 而护甲减伤率的上限是90%(用火骑加魔兽鹿测试得到), 所以每个等级的护甲都有相应的上限.多个护甲百分比合起来也是适用乘法. 对于一般英雄来说, 护甲减伤率是0.3, 这时如果增加20%的护甲, 则护甲减伤率变成 0.3×1.2=0.36. 那么, 本来受伤害是1-0.3=0.7, 增加护甲后受伤害变成0.64, 那么, 增加护甲后生存能力提高多少呢? 应该是(1/0.64)/(1/0.7)= 1.094, 即提高了 9.4%. 换句话说, 此时增加20%的护甲相当于增加9.4%的生命, 但是这个比增加生命更好一些, 因为这时治疗的效果更好. 而对于火骑来说, 护甲减伤率为0.6,这时如果增加20%的护甲, 则护甲减伤率变成 0.6×1.2=0.72. 那么, 本来受伤害是 0.4, 增加护甲后受伤害变成0.28, 于是, (1/0.28)/(1/0.4)=  1.43,即生存能力提高了 43%, 这时20%的护甲比43%的血量都要好. 所以, 原有的护甲越高, 再增加护甲的收益就越大.


   (2) 再来看一下减伤率. 多个减伤率合起来是适用加法的, 而减伤率的上限是70%. 如果一个英雄本来没有减伤, 这时增加20%的减伤, 则受到的伤害变成80%,即生存能力是原来的1/0.8=1.25倍. 如果一个英雄本来就有20%的减伤, 比如虫子, 这时再增加20%的减伤, 则受伤害由原来的80%变成60%,

(1/0.6)/(1/0.8)=1.33, 生存能力提高33%. 再极端一点, 丁丁触发被动50%减伤, 此时再增加20%减伤, 则(1/0.3)/(1/0.5)=1.67, 生存能力提高了67%. 所以, 跟护甲类似, 原有的减伤率越高, 再增加减伤的收益就越大. 但也要注意不要超过上限.

Parry & Crit

格挡和暴击


     最后简单提一下这两个属性. 格挡是这个游戏最没用的属性, 而暴击(和暴伤)则是这个游戏最有用的属性.


     对于格挡来说, 即使格挡成功, 也只是提供33%的减伤, 而且请看第一节的公式, 这个33%不是直接加到上面的减伤率上的, 而是在减伤后再减伤, 这个效果就差多了. 举个极端的例子,在减伤率达到上限70%时, 本来受伤害为0.3, 如果此时触发格挡, 则受到的伤害变成 0.3×(1-0.33) = 0.201, 即相当于总减伤79.9%, 也就是说, 格挡那33%减伤只相当于直接加了9.9%的减伤. 这个79.9%就是官方宣称的减伤上限.


    暴击和暴伤对于很多游戏都是最重要的属性. 因为爆发伤害的重要性, 仅用数学期望衡量它们似乎是不太合适的, 这个问题留待以后再考虑. 暴击和暴伤都适用加法, 并且有上限,暴伤的上限是150%. 这里要说的是, 虽然从公式来看, 暴击伤害要乘以2, 是非常超值的属性,但实际上这也是一个边际效益递减的属性. 举个例子, 本来没有暴伤的英雄加20%暴伤, 则暴击后的伤害提高1.9/1.5-1 = 0.2667, 相当于增加了26.67%的攻击, 非常超值, 但是如果这个英雄已经有80%的暴伤了, 则此时再增加20%的暴伤, 暴击后的伤害提高 3.5/3.1-1 = 0.129, 仅相当于增加了12.9%的攻击, 仍然很超值, 但是收益已经递减了, 这时如果可以选择别的属性, 就应当考虑哪个属性收益更大, 而不是无脑堆暴击.

总结


攻击血量增加多少是多少; 

护甲和减伤不超过上限时堆越多收益越大, 给护甲高的加护甲, 给减伤高的加减伤, 都是最好的选择.

而破甲, 神伤, 技能伤害率以及暴击伤害则是边际效益递减的, 所以给这四个属性已经很高的英雄再堆这些属性是很蠢的.

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23 Jul 2019

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