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【放置奇兵】护甲?一个听起来很强硬的属性,那么究竟有多“强”呢?

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今天来聊一聊

奇兵特色属性:护甲与护甲减免率

目前已经是鸡肋属性咯

文章作者:秋叶大神

时间:2019-11-20

首先讲讲概念,游戏里英雄有个属性叫做护甲,护甲是用来抵御对方基于攻击力的伤害,但具体能够降低多少伤害,并不是简单的减去护甲值就行的,而是按照一定比例减少,这个比例我称之为护甲减免率,而今天要探讨的就是这个护甲减免率


一、计算公式的推导

温馨提示:这部分主要从数学的角度讲解推导过程,如果对数学方面不太在行的话,可以直接跳到后面的拓展部分,否则阅读中可能会引发强烈的“卧槽”感


关于护甲减免率的计算公式,网上有的地方出现过,不过没有详细过程,不知道正确性,还是由自己推导出来的更放心

 

首先,还是测试,如何测试护甲的减免,需要找一个基准,也就是没有减免的数据,这时当然想到的就是手枪神器,100%破甲,可以完全忽视护甲减免,而另一个作为对比的,最好是破甲0%的,而其他输出属性一样,这时就想到奥古斯魔球,加攻效果和手枪一样

攻击方我选用了全体伤害的“朵朵”黑暗阿辛多,防守方我选了护甲各不相同的几个1级英雄,分别是4星树精长老(护甲56)、4星毁灭者(护甲54)、5星罗伊(护甲61)、3星卡佛(护甲59)、5星方德拉(护甲58)、5星血刃(护甲55)

测试中由于格挡、暴击等不确定因素,造成伤害不够直观,虽然也可以计算出正常伤害,但还是想更直观的给大家看,所以实验了多场,把每人不被暴击不格挡,最正常的伤害展现出来,首先是朵朵带魔球时的伤害:


接下来是带手枪的伤害:

这里说明一下,因为带手枪是完全无视护甲,所以在没有其他类似增伤、克制、暴击、格挡减伤等特殊情况下,伤害都是一样的,也就是图中的844499,故只附上这一张图。

把伤害统计一下,带魔球比带手枪少打的那部分伤害就是被护甲给减免的,所以

 

护甲减免率  =  (手枪伤害 - 魔球伤害)/手枪伤害  =  1 - 魔球伤害/手枪伤害

 

得到下表:

大家看这个减免率是不是很有特点,小数点后4位不是4999就是0000,根据经验,这是由于误差所导致的,将上下浮动不足0.0001%的误差部分去除掉,再将表格优化一下,得到:

这时注意到一个问题,护甲减免率完全就等于护甲*0.5%,中间有些数据断开了,我们按规律把数据补充一下:

为了验证,我找来另外三个1级英雄,6星格伦(护甲57)3星毒舌(护甲51)3星雪莉(护甲49)测试。测试前,咱们先来估算一下,以56护甲的树精长老为基准,608039是减免了28%的伤害,也就是实际受到1-28%=72%的伤害,根据我们判断的格伦、毒舌、雪莉的护甲减免率,受伤比例应该是1-28.5%=71.5%、1-25.5%=74.5%和1-24.5%=75.5%,那么应该受到的伤害数值为:

格伦:844499*71.5%≈603817


毒舌:844499*74.5%≈629152


雪莉:844499*75.5%≈637597

理论数值有了,接下来实测:

非常成功,实际伤害和理论伤害差距不到1点,说明我们判断的护甲减免率完全正确

总结一下得到公式:

1级英雄的护甲减免率=0. 5%*护甲

 

为什么这里要强调1级英雄呢?因为我想到一个问题, 10星以上的英雄有一两千甚至三千多的护甲,如果按这个公式来算的话,减免率早就超过100%了,但事实却不见受到的伤害会低多少,所以我怀疑护甲减免和英雄等级或星级也有一定关系,于是我找了几个卡佛使他们等级分别为1到12级,相应的护甲分别为:

仔细看这个表,发现每次卡佛升级时增加的护甲值以6为主

而在1级升2级和11级升12级时只增加了5点护甲,为什么会出现这种情况呢?

增加值5、6和1级的初始护甲59貌似有点关系,好像刚好在十分之一左右,59的十分之一是5.9,那么2级时增加5.9的护甲到64.9,但护甲不会出现小数

于是我想到一个数学概念------取整,数学符号为方括号“[]”,由于这里护甲都是正数,所以简单的理解就是取整数的部分,把小数部分给舍弃掉,比如64.9取整就是64,而3级时,护甲应该是59+5.9*2=70.8,[70.8]=70,以此类推,发现和实际面板护甲完全一致:

得出结论:

护甲=初始护甲+[(等级-1)*初始护甲/10]

考虑到有的英雄被动技能有护甲加成,所以

护甲=[(初始护甲+[(等级-1)*初始护甲/10])*(1+被动技能护甲加成)]

这里的初始护甲指的是同星级的1级初始护甲,细心的同学可能会发现同名英雄4、5、6星的初始护甲不一样,比如4星格伦初始护甲53,5星格伦初始护甲55,6星格伦初始护甲57,4星黑暗之灵初始护甲54,5星黑暗之灵初始护甲56,6星黑暗之灵初始护甲58,而6星以上的初始护甲就没什么变化了,比如100级的6星艾米丽和100级的10星艾米丽都是686护甲。

 

继续刚才的话题,1~12级的卡佛实际减免效果怎样呢?我们来look look,首先是1~6级:

 

接下来是7~12级:

 

把数据整理一下,得到下表:

根据刚才的经验,小数点后第5位开始会出现误差,所以我们只取小数点后4位:

 

可以看出不管等级多高,护甲减免率都差不多,那么这些数字有什么规律呢?

接下来要用到一些小学奥数里关于特殊循环小数的知识,0.4999可以看做1/2(0.5),0.0909可以看做1/11(0.0909090909....),0.1666可以看做1/6(0.1666666...),0.2857让人联想到2/7(0.285714285714.....),但循环节285714并没有完整体现,所以这里先舍弃掉,0.3333可以看做1/3(0.333333....),0.3750可以看做3/8,0.4444可以看做4/9(0.44444....),其他的几个小数部分暂时看不出端倪,我们把以上提到的这几个加上整数部分的29,并全部换算算成假分数,得到:

这些假分数杂乱无章,看不出什么规律,分母也是一会大一会小,考虑到这可能是约分导致的结果,那么我们将这些分数反约分,让分母尽量相近或体现出规律:

观察框里的数,是不是发现些什么?分母都是等级+9,分子都是 护甲*5,那么按这个规律,我们来验算刚才没有换算成分数的几个数值:

等级4护甲76,应该就是76*5/(4+9)=380/13

 

等级5护甲82,应该就是82*5/(5+9)=410/14

 

等级8护甲100,应该就是100*5/(8+9)=500/17

 

等级10护甲112,应该就是112*5/(10+9)=560/19

和对应的百分比数值全部吻合!!!!

所以得出结论:

护甲减免伤害的百分比=护甲*5/(等级+9)

也就是

护甲减免率 = [ 护甲*5/(等级+9)]%


网上应该也有关于护甲减免率的计算公式,但基本都比较繁琐,比如

 

其实化简下来都一样,我能比较自信的说我这个应该是目前最简单的公式了,如果是现有的英雄,可以直接用这个公式来计算,如果只有1级英雄,想计算同星级的该英雄满级时或解锁了被动护甲加成后的减免情况,可以将之前的护甲计算公式导入后再计算。


【悟天举例说明】

传说中护甲很高的火男-西格蒙德(代皮肤),250级,护甲3330,代入数据得:

护甲减免率 = [ 护甲*5/(等级+9)]% = [ 3330*5/(250+9)]% = 64.29%

哇!火男的护甲减伤率好高哦,难怪之前那么威风,可惜现在……神伤、真伤横行


超级帅气的光弓-拉塞尔,345级,护甲2228,代入数据得:

护甲减免率 = [ 护甲*5/(等级+9)]% = [ 2228*5/(345+9)]% = 31.47%

其他大部分的英雄护甲减伤率都不高,只有30%左右


250级的3000,护甲减免率 = [ 护甲*5/(等级+9)]% = [ 2857*5/(250+9)]% = 55.15%,比常规英雄的护甲减免率多25%


二、拓展

护甲的减免公式推导出来了,我们来实际运用解决一些问题:


问题1:同一个英雄,是否等级越高,护甲减免效果越好?

答:不是。护甲减免的高低要从几个方面来考虑,首先,星级不同护甲减免率不同,同名英雄分为4星、5星及6星以上三个档次,档次越高,同等级的护甲减免率越高,比如80级的6星格伦就比80级的5星格伦高;其次,如果有被动增加护甲的技能,则该技能的解锁和升级均会提升护甲减免率;最后,如果星级档次一样,没有被动增加护甲的技能或该技能等级一样时,则不管等级多高,该英雄的护甲减免率都差不多。

 

问题2:游戏中英雄的护甲减免率大概为多少?

答:直接把图鉴里10星英雄数值代入公式,就可以算出各英雄的护甲减免率了,游戏中的英雄护甲减免率大多在30%左右,有个别会比较高。

幽暗:

 

堡垒:


深渊:

 

森林:

 

光暗:


问题3:带魔兽鹿对护甲减免的提升有多少?对所有英雄的效果一样么?

答:根据公式来看,护甲增加20%,护甲减免率也就提高20%,原来护甲减免率30%的英雄带鹿魔兽后进场护甲减免率就提高到36%,但实际效果并不是由减免率的提升来决定,在一次攻击中最终的结果不是看你能减免多少,而是看你在减免之后受到多少伤害,所以这里引入一个概念叫受伤率受伤率 = 1 - 减免率,以护甲最高的西格蒙德为例,十星250级护甲3171,护甲减免率约61.2%,带鹿后,护甲变成3805,护甲减免率变成73.5%,看似只提高了20%的比例,但实际上受伤率从38.8%降低到26.5%,受伤比不带鹿时降低了32%左右,而护甲最低的卡尔玛和艾丹,带鹿后护甲减免率从27.5%提高到33%,也是提高了20%的比例,但实际受伤率从72.5%降到67%,受到伤害只比不带鹿时降低了7.5%左右。所以说带鹿魔兽对每个英雄护甲减免率的提升比例是一样的,但产生的实际效果却不同。

问题4:护甲减免是否可以抵御所有伤害?

答:不是。游戏里的伤害有一个隐藏的分类,其中一部分(包括即时伤害、持续伤害、被动技能伤害等)是以自身攻击力为基数的百分比伤害,这类伤害我称之为传统伤害,另一部分是以自己生命上限、对方生命上限、对方当前生命、对方损失生命的百分比或对方攻击的百分比以及伤害量百分比的溅射伤害等,总之不是以自身攻击力为基数的伤害,这类伤害我称之为真实伤害(以前我称为魔兽型伤害,因为和魔兽的伤害类型一样)。这两种伤害有什么特点呢?传统伤害之所以叫传统伤害,是因为它的计算方法跟大部分游戏的伤害计算方法差不多,要计算本方攻击、精准、技能伤害率、暴击判定、暴击伤害、对方护甲、对方减伤、格挡判定、阵营克制、职业增伤、状态增伤等因素,并且响应观心印记和虚弱的加成,计算一个伤害值可能会涉及到十多个属性或状态,而真实伤害的计算则简单粗暴,只按描述中的一个数据和一个比例计算伤害的数值,最多再加个和攻击相关的限额,不受对方护甲、减伤影响,不会暴击,不被格挡,不受精准或技能伤害率的加成,不计算阵营克制和各种增伤,也不响应观心印记和虚弱,我在之前讲技能伤害率这个概念时曾经提到过技能伤害率不影响瓦尔基里造成的持续伤害,也就是这个原因。

这里我们做个真实伤害关于护甲、减伤、虚弱状态的测试。瓦尔基里的普攻伤害分为两个部分,一部分是攻击力95%系数的传统伤害,另一部分是基于生命上限6%的燃烧伤害,并且持续1回合,是真实伤害。

第一回合普攻,瓦尔基里对“火牧”克罗斯造成1031374伤害,对黑暗之灵造成1072608伤害,对“克总”克图格亚造成136163伤害,为什么对克图格亚造成伤害这么低呢?是因为克图格亚天生免疫燃烧,所以只受到第一部分的传统伤害。

之后能量火牧给对方全体上了虚弱效果(受到伤害增加50%),在第一回合结束时,火牧和暗灵再次受到瓦尔基里的持续燃烧伤害。

受到的伤害均为895206,火牧不管是在护甲减免率还是减伤方面都比暗灵要高,但受到的伤害却一样,这就证明了真实伤害是无视护甲和减伤的。我们把燃烧伤害的部分从之前的总伤害中扣除,就可以算到火牧和暗灵在瓦尔基里普攻中所受的传统伤害了。

可以看出传统伤害方面克罗斯和克图格亚由于减伤一样,护甲减免率也差不多(因为等级不同,在护甲成长时由于取整的原因,可能会导致细微差距),所以受伤也几乎一样,而黑暗之灵受伤则明显较多。

接下来再看第二回合,由于对方黑暗之灵带了能量神器,第一回合放技能降了瓦尔基里的能量,瓦尔基里第二回合能量不足100,所以还是普攻,输出属性和对方的防守属性都一样,而区别就在于虚弱状态,我们来看看伤害:


火牧被暴击了,克图格亚净化了虚弱状态,我们就主要看暗灵受到的伤害是1161310。

很明显107万如果增加50%,则远不止116万,那么为什么被虚弱后提升幅度这么小呢?我们先算下两次总伤害的差:

1161310-1072608=88702

也就是虚弱提升的50%伤害就只有88702,而这刚好是传统伤害部分的50%,

说明虚弱仅影响传统伤害,不影响真实伤害。

瓦尔基里刚出来时,大家都发现一个现象,别人打不动天生高护甲的西格蒙德或带减伤的巴顿国王,但瓦基尔里打着跟砍瓜切菜一样,三两下就清洁溜溜了,这就是因为瓦尔基里超过80%的伤害都是真实伤害,这部分伤害无视西格蒙德的高护甲或巴顿国王的减伤,而在带着观心者pve打boss时,特别是那种所有人可以打满15回合的情况下,瓦尔基里的伤害却并不突出,很难做主力输出,因为瓦尔基里的真实伤害部分不响应观心印记,只有那少得可怜的不到20%的传统伤害会受到影响。

 

问题5:护甲减免有上限么?

答:有。战斗中在皮肤、魔兽以及一些被动技能的辅助下,护甲可以有很大幅度提升,按公式来算,理论减免率超过100%都是有可能的,但这显然不符合实际,肯定有限制,这个上限是多少,我们可以做个实验。要想达到上限,当然就需要护甲尽量高了,我们就选用护甲最高的西格蒙德作为测试对象,首先是不带魔兽不带皮肤以3171的护甲进场,被“鹿男”奥伯隆种了种子,第二回合爆发造成毒伤,由于奥伯隆的毒伤是基于攻击力的伤害,也就是上面提到的传统伤害,所以会受到护甲减免,本次受到毒伤378486。


接下来我们再上一个6星荣耀守卫,利用他的被动技能给西格蒙德增加60%护甲,

这次受到的毒伤为97588。

根据公式,西格蒙德的护甲减免率是61.2%,受伤率为38.8%,护甲提升60%后,护甲减免率应该是61.2%*1.6,大约是98%左右,那么我们来算算实际情况,第一场38.8%的受伤率,受伤378486,那么在没有护甲减免的情况下应该是975479左右。


而第二场的伤害97588对应的实际受伤率为多少呢?

 

受伤率刚好10%,说明实际护甲减免率只有90%,并没有达到98%那么高,所以得出结论:

护甲减免率最高为90%

特别鸣谢参与测试的玩家:

渠道服(华为、魅族、vivo、oppo)s1 , 孟怼怼

渠道服(华为、魅族、vivo、oppo)s1 , 默许哀愁

【悟天疑惑】印痕下的3000,40%护甲,带上粉3皇冠,真的能全减伤100%么?

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